熱學 第 18 章
溫度與熱
溫度衡量分子平均動能，熱是因溫差而轉移的能量；膨脹、比熱、相變與熱傳導。
溫度
溫度計量的是物體冷熱程度，微觀上是分子平均動能的量度。常用刻度：
TK=TC+273.15,TF=59TC+32
絕對溫度 0 K 是理論下限。熱力學公式裡的溫度一律用克耳文（K）。
兩物體接觸一段時間後溫度相同，這叫熱平衡。若 A 與 B、B 與 C 各自達到熱平衡，則 A 與 C 也在熱平衡，這是熱力學第零定律，溫度計因此有意義。
熱膨脹
溫度升高，固體長度增加：
ΔL=αL0ΔT
α 是線膨脹係數，鋼約 1.2×10−5 K−1。鐵軌與橋留伸縮縫就是為了這個。
熱與比熱
熱 Q 是因溫差而轉移的能量，單位焦耳（J）。溫度變化時吸收的熱：
Q=mcΔT
c 是比熱，水 c=4186 J/(kg⋅K)，是常見物質中很大的，所以水適合儲熱與冷卻。
相變
相變（熔化、汽化）時溫度不變，吸收的熱用來改變分子排列：
水的熔化熱 Lf=3.34×105 J/kg，汽化熱 Lv=2.26×106 J/kg。
常見錯誤沸水加熱到水蒸氣時，溫度停在 100°C 不升高，加進去的熱全部用在汽化。
熱傳導
熱靠接觸從高溫處流向低溫處，單位時間的熱流：
tQ=kALΔT
k 是熱導率。金屬 k 大（摸起來涼），泡棉 k 小（保溫）。另外兩種傳熱方式是對流與輻射。
混合問題
高溫物體放的熱 = 低溫物體吸的熱（沒有相變、不散失時）：m1c1(T1−Tf)=m2c2(Tf−T2)。
練習題
每題輸入數值答案，系統容許約 2% 誤差。卡住時先看提示，最後再看解答。
1氣溫 25°C 等於多少 K？
K
看解答
TK=TC+273.15=25+273.15=298 K。
2鋼棒長 10 m，α=1.2×10−5 K−1，溫度升高 30 K，長度增加多少 mm？
mm
看解答
ΔL=αL0ΔT=1.2×10−5×10×30=3.6 mm（先得 3.6×10−3 m）。
3把 2 kg 的水從 20°C 加熱到 80°C，需要多少 J？（c=4186 J/(kg⋅K)）
J
看解答
Q=mcΔT=2×4186×(80−20)=5.02×105 J。
4使 0.5 kg、0°C 的冰全部融成 0°C 的水，需要多少 J？（Lf=3.34×105 J/kg）
J
看解答
Q=mLf=0.5×3.34×105=1.67×105 J。
50.2 kg、80°C 的水與 0.3 kg、20°C 的水混合，達到熱平衡後溫度是多少°C？
°C
看解答
同種液體比熱相同：Tf=m1+m2m1T1+m2T2=0.2+0.30.2×80+0.3×20=44 ∘C。
