熱學 第 21 章
熱力學第二定律與熵
第一定律說能量守恆，第二定律說過程的方向：熱不會自動從冷處流向熱處，熱機效率有上限。
方向性
打破的杯子不會自己拼回去，熱咖啡不會自己變得更燙。能量守恆（第一定律）允許這些事發生，但自然界不這樣走。第二定律描述這個方向。
克耳文敘述：不可能把一個熱源的熱完全變成功而不留下其他影響。 克勞修斯敘述：熱不會自發地從低溫物體流向高溫物體。
熱機
熱機從高溫熱源吸熱 QH，對外作功 W，剩下的熱 QC 排到低溫熱源：W=QH−QC。效率：
e=QHW=1−QHQC
效率不可能是 100%，因為一定要排熱。
卡諾熱機
在兩個溫度 TH、TC 之間運作的熱機，效率有一個上限，由可逆的卡諾循環（兩個等溫加兩個絕熱）達到：
e卡諾=1−THTC(T 用 K)
常見錯誤想提高效率，要提高 TH 或降低 TC。真實熱機都不可逆，一定低於卡諾效率。
冷氣與冷凍機
冷凍機反方向，作功 W 把熱從低溫處抽到高溫處。性能係數（COP）：
COP=WQC,理想： TH−TCTC
熵
熵 S 是無序度的量度。可逆過程中：
ΔS=∫TdQ
等溫過程 ΔS=TQ。
熵增原理：孤立系統的總熵永不減少。可逆過程不變，不可逆過程增加。第二定律的另一種說法：宇宙的熵不斷增加。
常見錯誤局部的熵可以減少（冰箱內部變冷、生物變有序），代價是別處熵增加更多，總和還是增加。
練習題
每題輸入數值答案，系統容許約 2% 誤差。卡住時先看提示，最後再看解答。
1熱機吸熱 800 J，排熱 500 J，效率是多少？（輸入 0 到 1 的小數）
看解答
e=1−QHQC=1−800500=0.375。
2高溫熱源 500 K、低溫熱源 300 K，卡諾熱機的效率是多少？（輸入 0 到 1 的小數）
看解答
e=1−THTC=1−500300=0.4。
3卡諾熱機在 500 K 與 300 K 之間運作，從高溫熱源吸熱 1\times10^{3} J，最多能作功多少 J？
J
看解答
W=eQH=(1−500300)×1×103=400 J。
4使 1 kg、0°C（273.15 K）的冰可逆地融化成 0°C 的水，熵增加多少 J/K？（Lf=3.34×105 J/kg）
J/K
看解答
ΔS=TQ=TmLf=273.151×3.34×105=1.22×103 J/K。
5理想冷凍機把熱從 260 K 抽到 300 K，性能係數 COP 是多少？
看解答
COP=TH−TCTC=300−260260=6.5。
