電磁學 第 27 章
電流與電阻
電流是電荷的流動；歐姆定律與電阻率說明導線怎麼限制電流，電功率說明能量去了哪裡。
電流
單位時間通過截面的電荷：
I=dtdq
單位安培：1 A=1 C/s。電流方向規定為正電荷移動的方向，所以金屬中電子流動的方向和電流方向相反。
金屬內電子的漂移速度其實很慢（約 10−4 m/s），開關一按燈就亮，是因為整條導線裡的電場幾乎瞬間建立，每個電子同時被推動。
電阻與歐姆定律
單位歐姆（Ω）。電阻由材料與形狀決定：
R=ρAL
ρ 是電阻率（銅 1.68×10−8 Ω⋅m）。越長越粗：電阻與長度成正比，與截面積成反比。
常見錯誤歐姆定律是「某些材料」的性質（歐姆性材料，R 固定）。二極體、燈泡的燈絲都不遵守，V-I 圖不是直線。公式 R=V/I 對任何材料都能算出某一瞬間的電阻值。
溫度的影響
金屬溫度升高，電阻增加；半導體相反，溫度升高電阻降低。超導體在臨界溫度以下電阻為零。
電功率
電流通過電阻消耗電能轉成熱：
P=IV=I2R=RV2
單位瓦特。電費的「度」就是 kWh（千瓦小時）：1 kWh=3.6×106 J。
電動勢
電池靠化學能把電荷從低電位推到高電位，維持電流。電池不接外電路時的電壓叫電動勢 E，接上電路後端電壓略低（見下一章內電阻）。
練習題
每題輸入數值答案，系統容許約 2% 誤差。卡住時先看提示，最後再看解答。
1電流 2.5 A 流過導線 10 分鐘，通過的總電荷是多少 C？
C
看解答
q=It=2.5×(10×60)=1.5×103 C。
2銅線（ρ=1.68×10−8 Ω⋅m）長 10 m、截面積 1\times10^{-6} m²，電阻是多少 Ω？
Ω
看解答
R=ρAL=1×10−61.68×10−8×10=0.168 Ω。
3電阻 48 Ω 接在 12 V 電壓上，電流是多少 A？
A
看解答
I=RV=4812=0.25 A。
4電熱器接 120 V、電阻 10 Ω，功率是多少 W？
W
看解答
P=RV2=101202=1.44×103 W。
5功率 1.5 kW 的冷氣開 2 小時，用了多少度電（kWh）？
kWh
看解答
E=Pt=1.5×2=3 kWh。
